Родился будущий композитор в 1918 г. в д. Малые Тюмерли Козьмодемьянского уезда (ныне Ядринский район Чувашской Республики). Окончил вокальное отделение Чувашского музыкального училища, Казанскую консерваторию (класс А.С. Лемана). Работал баянистом в Чувашском государственном академическом драматическом театре, редактором музыкального вещания Чувашского радио, художественным руководителем молодежного ансамбля песни и танца заводского клуба «30 лет ЧАССР», директором Республиканского Дома народного творчества, старшим преподавателем Чувашского государственного педагогического института им. И.Я. Яковлева, был консультантом Союза композиторов Чувашии.

С детских лет Т. Фандеев увлекался музыкой. В его творчестве с ранних лет наметилось свободное, непринужденное развитие мелодии, широкая распевность, яркость национального колорита, жизнерадостность музыки. Уже в 13 лет им была сочинена вокальная музыка на текст Г. Тал-Мрзы «Вăйлисен айăпĕ» (Вина всесильных). Одним из самых лучших произведений, написанных им в студенческие годы, являлась поэма «В родном краю». Вот что писал о его поэме известный советский дирижер, профессор М. Паверман: «Колоритно инструментованная поэма хорошо воспринимается слушателями и говорит о настоящем профессионализме автора». (Культура Чувашского края. – Чебоксары, 1995. – С. 311).

В то же время Тимофей Игнатьевич сочинял сюиты, музыкальные комедии, увертюры, оперы, оперетты, балеты, а также концерты для баяна, альта, трубы с оркестром. Основные из них: опера «Нарспи», оперетта «Телей» (Счастье), музыкальные комедии «Кай, кай Ивана» (Выйди, выйди за Ивана), «Виçě туй» (Три свадьбы), кантата «Иван Яковлев», поэма «В родном краю», марш «Слава победителям», балет «Цветок счастья», «Праздничная увертюра» и др.

Фандеев также ярко проявил себя в песенном жанре. Так на слова В. Урдаша, В. Давыдова – Анатри, Н. Евстафьева, Ю. Петрова, П. Хузангая, А. Алги, И. Тукташа им было написано более 100 песен и романсов.

За многолетнюю плодотворную работу и за большой вклад в музыкальную культуру Т. И. Фандееву присвоено звание почетного деятеля искусств Чувашской АССР и заслуженного деятеля искусств РСФСР. Награжден орденом Отечественной войны II Степени.